Մաթեմատիկա

142. a) a n= n²-7 A1= 1²-7=-6 A2= 2²-7= -3 A3= 2 A4= 9 A5=18 C) an=n+(-1)^n A1=0 A2=3 A3= 2 z) an= n×sin πn/2 A1= 1 A2= 0 A3= -3 143 an= 2n²-3 n€N b) 3a5+4a2= 3×47+4×5= 161 d) a2n-4an=8n²-3-8n²+12 z) a(m+1)-am= 4m+2 144. a) A1=1 a(n+1) = na(n) A4=? A2=1

Մաթեմատիկա 21.11

120 a) (x>1)v(x=1) x>=1 b) (x<5)v(x=5)! X<=5 c) (x<-7)v(x>7) X€(-anv;-7)U(7;anv) d) (x>-4)^(x<4) x€(-4;4) e) x<=19 z) x>=21

17.11 մաթեմատիկա

114. ա) կեղծ բ) կեղծ գ) կեղծ դ) կեղծ 115. ա) ճիշտ բ) կեղծ գ) ճիշտ դ) կեղծ 116. ա) կեղծ բ) կեղծ գ) ճիշտ դ) ճիշտ ե) ճիշտ 117. ա) ասույթ – ճիշտ բ) ասույթ չի գ) ասույթ – ճիշտ դ) ասույթ չի 118. ա) 5>2 ճ , 5=2 կ AvB ճ բ) 3>3

Լոգարիթմ

x = log₂7 55. log₃(81) = 4 log₂(16) = 4log₀.₁(1000) = -3log₀.₀₀₁(0.001) = -3 lg 0.001 = log₁₀(0.001) = -3 log₂(⁵√4) = log₂(⁵√(2²)) = log₂(2^(2/5)) = 2/5 lg(100/√10) = lg(100) – lg(√10) = 2 – (1/2)lg(10) = 2 – (1/2) * 1 = 2 – 0.5 = 1.5 log(100/√10) = lg(10²/10^(1/2)) = lg(10^(2/3)) = log₁₀(10^(2/3))

Մաթեմատիկա 13.10.2023

43. a) 3^(x+1) × 5^(x-2<27 3^x ×3×5^x×5^(-2) <27 (3×5)^x× 3/25<27 15^x < 225 15^x= 15² X<2 (-anv. ;2) b) (√2)^(x+2)× (³√4) ^(3-x) >= 32 (2^½)^x×(2^½)²× (2^⅔)^3× (2^⅔)^(-x) >=32 ½(x+2)+⅔(x-3)>=5 3(x+2)+4(x-3)>= 30 3x+6+4x-12>=30 7x>=36 x>=36/7 46. a) 4×6^x>= 9×4^x 6^x>= 9/4×4^x (6/4)^x>=9/4 (3/2)^x >= (3/2)^x X>=2 b) (2,5)^x -4×5^x <0 (5/2)^x <4×5 ^x (½)^x<4 2^-x<2² X>-2

Մաթեմատիկա 26.9

Թեստ

dAB= √((x1-x2)²+(y1-y2)²) AB(vektor){x2-x1, y2-y1} a(v) × b(v) = | a(v)|×|b(v)|cosA= x1×x2+y1×y2 33. dBC= √((4+5)²+(-3+3)²)= √(81+0)= 9 34. BA(v)= {-4;-4} 35. BC(v)= {-5-4; -3+3}= {-9;0} BA(v)× BC(v)= -4×(-9)+ -4×0= 36 36. |BA(v)| = √ ((-4)²+(-4)²)= 4√2 |BC(v)| =√((-9)²+0)=9 36= 4√2× 9 cosA 1= √2 cosA CosA= 1/√2= √2/2 A= 45° 37. 10 38. S11= 2a1+10d/2 ×11=

Թեստ

17. 32 օր 18. 20 օր 19. 32 օր 20։ 80-2,5x= 64-0,5x 8 օր 25.P= 32 26. 30° 27. 3 28. 30 29. 100√3 30. tgA= AB/AD= 10√3/10= √3= 60° 31. Skox= 2πrh =100√3 π 32. V= πr²h= 250√3π 33. 9

Թեստ

1. 1) 473/1800 2. 2) փոքրացնել 14-ով 3. 2)9 4. 3) 81 7. tg (arcctg (-√3/3))= tg(π-π/3) =tg2π/3 = -√3 9. 2 լուծում 10. √((x-8)(x-7)+4)= 2 3) 7,5 11. sin²x= 2sinx sin²x-sinx= 0 T²-2t= 0 t(t-2)=0 t1,2= 0;2 sinx= 0 x=πk k€Z sinx= 2 Ø

Հանրահաշիվ

328 a) 2sin²x+sinx-1=0 2t²+t-1=0 D= 9 x X1,2= -1; 1/2 sinx= -1;1/2 x= -π/2+2πk x=(-1)^k π/6+πk 328 c) 6cos²x+cosx-1= 0 6t²+t-1= 0 D= 1+24= 25 X1,2= -1±5/ 12 X1= -1/2 X2= 1/3 cosx= -1/2;1/3 x= ± arccos (-1/2)+2πk= ± 2π/3+2πk x= ±arccos1/3+2πk 329 a) 3tg²x+2tgx-1= 0 3t²+2t-1=0 D=4+12= 16 X1,2= -2±4/6 X1= -1 X2= 1/3