Հանրահաշիվ

322. a) 2sin²x-sinx=0 sinx=t 2t²-t=0 t(2t-1)=0 t=1/2 ; 0 sinx= 0 or 1/2 x= πk x= (-1)^k arcsin1/2+πk = (-1)^k π/6 πk c) tg²x-tgx=0 tgx= t t²-t= 0 t(t-1)=0 t=0 t= 1 tgx= 0; 1 tgx=0 x= arctg0+πk = πk x= arctg1+πk= π/4+πk πk; π/4+πk k€z 323 a) 2sinx+ tg(π-x)= 0 2sinx-tgx= 0 2sinx-sinx/cosx= 0

20.04.2023

cosx=1 x=2πk cosx=-1 x=π+2πk cosx=a x=±arccos+2πk cosx=0 x=π/2+2πk 315 a) cosx=-1 x=π+2πk k€z b) √2 cos2x-1= 0 √2 cos2x= 1 cos2x= 1/√2x cos2x= √2/2 2x= ±arccos√2/2+2πk= ± π/4+2πk x= ± π/2+πk k€z c) 2cosx-√3=0 2cosx=√3 cosx=√3/2 x= ±arccos√3/2+2πk= ±π/6+2πk d) cosx/2 =-1/2 x/2= ±arccos(-1/2)+2πk x= ±2arccos(-1/2)+4πk= ±2× 2π/3+4πk= ±4π/3+4πk e) 2cos2x+√2=0 cos2x=-√2 /2 2x= ±arccos(-√2/2)+2πk=

Մաթեմատիկա

sinx=1 x=π/2+2πk sinx=-1 x=-π/2+2πk sinx=0 x=πk sinx= a x=(-1)^k arcsina+πk 314 a) sinx=1/2 x= (-1)^n arcsin1/2+πn= (-1)^n π/6 +πn b) sin3x= 1 3x= π/2+2πk x= π/6+2πk/3 k€z c) 2sin4x=√3 sin4x= √3/2 4x= (-1)^k arcsin√3/2+πk 4x= (-1)^k π/3+πk x= (-1)^k π/12+ πk/4 d) 2sinx+1= 0 2sinx=-1 sinx=-1/2 x= (-1)^k arcsin-1/2+πk= (-1)^k (-π/6)+πk= -1^k+1 π/6+πk e) sin3x=

Մաթեմատիկա 13.04.2023

Arcsin1/2=30° arcsin√2/2= 45° arcsin√3/2= 60° a թվի արկսինուս է կոչվում [-π/2;π/2] հատվածի այն թիվը, որի կոսինուսը a է։ 301. arccos-a= π-arccosa 302. a) arcsin0+arccos1= 0°+0°=0 b) arcsin1+arccos0= π/2+π/2=π c) arcsin√2/2+arccos1/2= π/4+π/3= 3π+4π/12= 7π/12 d) arccos1/2-arccos(-1/2)= π/3-(π-π/3)= π/3-2π/3=-π/3 303 a) arcsin(-1/2)+arccos(-√3/2)= -π/6+5π/6=2π/3

Մաթեմատիկա 12.04.2023

296 Դասավորել նվազման կարգով a)tg43°, tg73°, tg(-50°) tg73°, tg43°, tg(-50°) b) ctg72°, ctg13°, ctg107° ctg13°, ctg72°, ctg107° g) ctg 2π/5, ctg 5π/7, ctg 6π/5 ctg72°, ctg 128°, ctg 216° 297. f(x)=1/tgx D(f)= R \ {πk) k€Z

Մաթեմատիկա 23.03.2023

287 c) f(x)=1/√cosx cosx≠0 cosx>= => cosx>0 (-π/2+2πk; π/2+2πk) k€Z D(f)= (-π/2+2πk; π/2+2πk) k€Z d) f(x) =2/√-sinx √-sinx≠0 sinx≠0 -sinx>0 sinx<0 x€ (-π+2πk; 2πk) k€Z D(f)= (-π+2πk; 2πk) k€Z 288 a) sin15°, sin(-15°), sin75° Աճման կարգով -sin15°; sin15°; sin75° b) cos22°, cos75°, cos145° cos145°; cos75°; cos22° g) cos(-π/13); cos(-π/9); cos7π/5 cos13,85°; cos20°; cos252° cos252°; cos20°;

Եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ

sinA = a/c cosA= b/c y=sin x 1) D(sin)= R E(sin)= [-1;1] 2) sin(-x)= -sinx odd function 3) sin(x+2π)= sinx 268 a) f(x)= 1/sinx sinx≠0 x≠πk k€Z D(f)= R\ {πk; k¢Z} b) f(x)= 1/1-sinx sinx≠1 x≠π/2+2πk k€Z D(f)=R\{π/2+2πk; k€Z} c) f(x)= 2/cosx cosx≠0 x≠ π/2+πk k€Z D(f)=R\ {π/2+πk; k€Z} d) f(x)= 1/cosx-1 cosx≠1 x≠2πk k€Z

Մաթեմատիկա 16.03.2023

276 Բ) y=x³ x= ³√y y= ³√x c) y= ³√x y³= x x³= y d) y=√5x-2 y²= 5x-2 y²/5+2/5=5x/5 y²/5+2/5=x x²/5+2/5=y 277. a) y=x-10/3 3y= x-10 3y+10=x 3x+10= y b) y=1/x² 1/y= x² √1/y= x 1/√x= y g) y=x⁴ x€(0;+ անվ.) ⁴√y = x y=⁴√x x€(0;+ անվ.) d) y=x⁴ x€(-անվ.;0) y€(0;+ անվ) x=⁴√y y=⁴√x x€

Մաթեմատիկա 15.03.2023

271 a) f(x)=1/x+2 1) D(f)=R\{-2} E(f)= R\{0} 2) f(x+T)≠ f(x) 3) f(-x)=f(x) even f(-x)=-f(x) odd f(-x)= 1/-x+2 not even not odd 4) Ox- ի հետ y≠0 =>Ox-ի հետ չի հատվում Oy-ի հետ x=0 => y=1/2 (0;1/2) 5) չունի նշանապահ 6) X1<X2f(X1)<f(x2) f⬆️ X1<X2 f(X1)>f(X2) f ⬇️ 271. d) f(x)=2x-1/ x 1) D(f)= R\{0} E(f)= R\{0}

Մաթեմատիկա 9.03.2023

a) f(x)= 5-3x 1) D(f)= (- անվ; + անվ)= R E(f)= (- անվ ;+ անվ)= R 2) պարբերական չէ 3) f(-x)=f(x) զույգ f(-x)=- f(x) կենտ f(-x)=5-3×(-x)= 5+3x ոչ զույգ, ոչ կենտ 4) x=0 y=5 Oy-ի հետ հատման կետ (0;5) y=0 x= 5/3 Ox-ի հետ հատման կետը (5/3;0) 5) նշանապահման միջակայք չունի 6) (-անվ;+ անվ) f