Մաթեմատիկա 22.02.2023

246 Ա) f(x)=sin2x T=π f(x+T)=f(x) ? f(x+T)=sin2(x+T)=sin2(x+π)=sin(2x+2π) =sin2x=f(x) b) f(x)=cos x/3 T=6π f(x+T)= f(x) f(x+T)= cos((x+6π)/3)= cos (x/3+2π) =cos x/3= f(x) d) f(x)=2ctg x/2 T=2π f(x+T)=f(x) f(x+T)=2 ctg (x/2+π)= 2ctg x/2=f(x) e) f(x)= sinx+ctg x T=2π f(x+T)= sin(x+ 2π) + ctg (x+2π) = sin x+ctg x = f(x)

Մաթեմատիկա 16.02.2023

236 a) y=x²+7x+8 Սահմանափակ է ներքևից բ ) y=6x-x²-5 Սահմանափակ է վերևից գ) y= x²+4x-1 , x€[-6;10] երկու կողմից սահմանափակ դ) f(x) =(x+1)³-5 , x€[3;9] Երկու կողմից սահմանափակ

Մաթեմատիկա 9.02.2023

8.02.2023

215 f(x)= 1+x² g(x)=1/1-x D(F)=? a) F=f-g F(x)= f(x)-g(x)= 1+x²-1/1-x D(F)= R \{1} d) F=g/f F(x)= 1/1-x × 1/1+x² = 1/ (1-x)(1+x²)= 1/1+x²-x-x³= 1/-x³+x²-x D(F) =R\{1} z) F= g°f D(F)-? F(x)= g(f(x)) = 1/1-(1+x²)= 1/1-1-x²= 1/-x² =-(1/x²) D(F)=R\{0} Y) F= f°f D(F)-? F(x)= f(f(x))= 1+(1+x²) ²)= 1+1+2x+x²= 2+2x+x² D(F) = R 217 f(x)=x² g(x)=√x

Մաթեմատիկա 01.02.23

214. f(x)=√x-1 g(x)=√3-x F=f+g D(F)-? F=√(x-1)+√3-x x-1>=0 3-x>=0 x>=1 x<=3 [1;անվ) (-անվ;3] [1;3] g) F=f×g F= √(x-1)×√3-x= √((x-1)×(3-x))= √3x-x²-3-x = √4x-x²-3 4x-x²-3>=0 -x²+4x-3>=0 x²-4x+3<=0 x²-4x+3=0 D(F)=[1;3]

Մաթեմատիկա 21.12.2022

205 ա) ֆունկցիա չի բ) այո գ)այո դ) ոչ ե) այո զ)ոչ է) ոչ ը) այո

Մաթեմատիկա 15.12.22

f(x)=5x/4x²-3 f(x)=5 5x=5(4x²-3) 20x²-5x-15=0 4x²-x-3=0 D=b²-4ac=49 X1=-3/4 x2= 1 X= 1 , -3/4 G) 5x/4x²-3=-5 5x= -20x²+15 20x²+5x-15=0 4x²+x-3=0 D= b²-4ac= 1-4×4×(-3)= 1+48=49 X1/2= -b±√D/2a= -1±7/8 X1= -1 X2= 6/8= 3/4 195. Y= 1/x⁴-10x²+9 t²-10t+9=0 D(y)=R\{-1;1;-3;3} b) y=3x+3/x²-6x+8 D(y)=R\{2;4}

7.12.22

152 A) a=22.5° sin22,5°-? tg22.5°-? cos22.5°-? sin22,5°= sin45°/2= ± √ 1-cos45°/2= ±√ 1-(√2/2)/2= ±√2-√2/4 sin22,5°=(√2-√2)/2 Cos 22,5°= +√((1+ 45°)/2)= √(2+√2)/2 tg22,5°= √1-cos45°/1+cos45°= √2-√2/2+√2 a=165° sin165°= √1-cos330°/2= √1-cos(360°-30°)/2= √1-cos30°/2=√((1-√3/2)/2)= √((2-√3)/4)=√2-√3/2 cos165°=-√(1+cos330°/2=-√((2+√3)/2) 153 A) cosa+sina×tga/2 = cosa+sina × (Sina/1-cosa)= cosa+1-cosa=1 b) cosa -sina×ctga/2= cosa-sina× 1+cosa/Sina= cosA-(1+cosa)=cosa-1-cosa=-1 d)2sin²a/2+cosa= 2sin²a/2+1-2sin²a/2=1 L

Մաթեմատիկա 30.11.22

Cos²a=cos²a-sin²a cos²a=1-2sin²a cos²a=2cos²a-1 sin2a=2sinacosa tg2a=2tga/1-tg²a ctg2a=ctg²a-1/2ctga sin²a=1-cos2a/2 cos²a=1+cos2a/2 138 a) sin2a/Sina= 2sinacosa/sina = 2cosa b) sin2a/2cos²a= 2sinacosa/2cos²a= sinacosa/cos²a= sina/cosa= tga c) sin2a/sina-cosa= (2sinacosa/sina)-cosa= 2cosa-cosa= cosa d) cos2a-cos²a= cos²a-sin²a -cos²a = -sin²a e) sin²a+cos2a=sin²a+ cos²a- sin²a= cos²a f) sin²a-cos²a= -(cos²a-sin²a)=-cos2a 139 a) 2sin(π/12)cos(π/12)= sin2 (π/12)=sin (π/6)= sin30°=1/2 b) cos²15°-sin²15°= cos30°=√3/2

Մաթեմատիկա 23.11.22

112. a) sin a=9/41 π/2<a<π 90°<a<180° a€II Cosa-? sin²a+cos²a=1 (9/41)²+cos²=1 81/1681+cos²a=1 Cos²a=1-81/1681 cos²a=1600/1681 Cosa=±40/41 Cosa= -40/41 117 A) sin(π/2-a)=sin(90-a)=cosa B) tg(90-a) = ctg a c) cos(π/2-a)= cos(90-a) = sina d) ctg (a- π)= ctg (a-180)= ctg (-(180°-a)) = -ctg(180-a)= ctga E) tg(a-π)=tg (a-180)=tg(-(180-a))=-tg(180-a)=tga f) sin(a-3/2π)= sin (a-3/2×180)= sin (-(270-a))= -sin(270-a)= cosa g) cos (π+a)= cos(180+a)=